Quiz 19.mars

  1. Forklar hvorfor publikasjonsbias kan være en av årsakene til replikasjonskrisen.

Svar: Det er vanskelig å replikere en studie som er en falsk positiv. Falske positive er overrepresentert i den publiserte litteraturen, grunnet publikasjonsbias.

  1. Hva regnes som en stor effektstørrelse for Cohens \(d\)?

Svar: I mange felt er \(d\) større ennn .5 regnet som stor.

  1. Cohen \(d=0.2\) for en intervensjon, tolk dette tallet i en setning som inneholder ordene “standardavvik” og “økning i gjennomsnittsscore”.

Svar: Forskjellen mellom intervensjon og kontroll tilsvarer en økning i gjennomsnittscore på 0.2 standardavvik.

  1. En mindfulness-intervensjon gjør at konsentrasjonen i intervensjonsgruppa er 3 poeng høyere enn i kontrollgrupa. Hvis den poolede standardavviket \(s_p\) er 10 poeng, hva er da effektstørrelsen?

Svar: \(d =\frac{\overline{x_I}-\overline{x_K}}{s_p}=3/10=0.3\)

  1. Vi genererer et datasett som måler konsentrasjon på en skala 1-20 etter en mindfulness-intervensjon:
library(tidyverse)
set.seed(1)
gruppe <- sample(c("I","K"), size=100,replace=T)
konsentrasjon <- 10+as.numeric(gruppe=="I")+runif(length(gruppe), -6,6) %>% round(0)
minedata <- data.frame(gruppe, konsentrasjon)

Hvor mange deltagere var i kontroll og i intervensjonsgruppa? Hint:

table(gruppe)
gruppe
 I  K 
49 51
  1. Lag et histogram over konsentrasjon
hist(minedata$konsentrasjon)

  1. Hva er max verdi av konsentrasjon?
max(minedata$konsentrasjon)
[1] 17
  1. Lag et boksplot over konsentrasjon og bruk det til å anslå interkvartilbredden.
boxplot(minedata$konsentrasjon)

  1. Hva er standardavviket til konsentrasjon?
boxplot(minedata$konsentrasjon)

  1. Er det signifikant forskjell i konsentrasjon i de to gruppene? Bruk en t-test
t.test(konsentrasjon~gruppe, data=minedata)

    Welch Two Sample t-test

data:  konsentrasjon by gruppe
t = 1.2389, df = 97.632, p-value = 0.2184
alternative hypothesis: true difference in means between group I and group K is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.4985509  2.1552136
sample estimates:
mean in group I mean in group K 
       11.12245        10.29412

Nei ikke signifikant forskjell , p-verdien er større enn .05

  1. Hva var differansen i gjennomsnitt?

Svar: 11.12245 - 10.29412 =0.83 poeng

  1. Beregn cohens d for effektstørrelsen av intervensjonen.
library(psych)
cohen.d(konsentrasjon~gruppe, data=minedata)

Svar: d=0.25

  1. Hva er konfidensintervallet for \(d\). Gi en tolkning av det faktum at det inneholder \(0\).

Svar: Konfidensintervallet går fra -0.14 til 0.64 At 0 er inneholdt betyr at vi effektstørrelsen ikke er signifikant forskjellig fra 0.

  1. Vi Lager et nytt simulert datasett for effekt av konsentrasjon på eksamensresultat:
set.seed(1)
poeng <- 25+2*konsentrasjon+rnorm(length(konsentrasjon), mean=0, sd=10)
eksamendata <- data.frame(poeng, konsentrasjon)
  1. Plott konsentrasjon mot eksamensresultat og beregn korrelasjonen
plot(eksamendata$konsentrasjon, eksamendata$poeng)

  1. Estimer regresjonsmodellen \(Poeng=\beta_0+ \beta_1 konsentrasjon + \epsilon\) og tolk stigningstallet \(\beta_1\) på en lettfattelig måte
model <- lm(poeng~konsentrasjon, data=eksamendata)
summary(model)

Call:
lm(formula = poeng ~ konsentrasjon, data = eksamendata)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-23.0078  -6.1458   0.0825   5.8221  23.8069 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)    22.6031     3.0129   7.502 2.88e-11 ***
konsentrasjon   2.3258     0.2688   8.651 1.02e-13 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 8.961 on 98 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.433, Adjusted R-squared:  0.4272 
F-statistic: 74.84 on 1 and 98 DF,  p-value: 1.015e-13

Svar: En økning i konsentrasjon på 1 poeng gjir en forventet økning i eksamensscore på 2.33 poeng.

  1. Hva er forklaringskraften til modellen?

Svar: 0.43

  1. Sjekk at de tre forutsetningene (linearitet, homoskedastisitet og normalitet av residualer) ser ut til å være oppfylt
library(performance)
check_model(model, check=c("linearity", "homogeneity", "normality"))

Svar: Ja de grønne linjene i de to første panelen er omtrent horisontale, og fordelingen til residualene følger tilnærmet den grønne normalfordelingen i det siste panelet.

  1. Vi simulerer poengscore på ny, men nå med et ikke-normalt residual (khi-kvadrat fordelt)
set.seed(1)
poeng <- 25+2*konsentrasjon+rchisq(length(konsentrasjon), df=2)
eksamendata <- data.frame(poeng, konsentrasjon)
nymodell <- lm(poeng~konsentrasjon, data=eksamendata)

Kontroller at normalitetsantagelsen er brutt:

check_model(nymodell, check=c("normality"))

Svar: Fordelingen til residualene avviker fra den grønne normalfordelte linja, så her er normalitetsantagelsen brutt.